Límites Trigonométricos - Ejercicios Resueltos

En el tema de Límites y Continuidad de Funciones del área de Cálculo Diferencial, es importante tener en cuenta el uso correcto de límites para ciertas funciones, en este artículo hablamos exclusivamente sobre los límites trigonométricos y sus posibles soluciones. Hacemos también uso de una tabla de ángulos notables que ayudará a resolver ejercicios sin dificultades. 🤓
👉 Tabla de Ángulos Notables
A continuación podemos apreciar, la tabla de valores de las funciones trigonométricas de ángulos notables.
Recordar que los ángulos están expresados en radianes, por ejemplo:
- Sen (π/4) = sen (180°/4) = sen (45°) = √2/2
🔸 Ejercicios Resueltos de Límites Trigonométricos
Resuelva los siguientes problemas de límites trigonométricos.
Solución:
Sustituimos el valor de x = 0 en la función, y obtenemos:
Nota: Si observamos la tabla, el cos 0° = 1
Respuesta:
Solución:
Al sustituir el valor de x = π/6 en la función:
Nota: Nos hemos guiado en la tabla de ángulos notables para poder darle solución más rápida:
Respuesta:
Solución:
Sustituyendo el valor de w = 0, en la función:
Respuesta:
Solución:
Sustituimos el valor de x = π/2, en la función:
Observe lo siguiente:
Entonces, siguiendo el límite:
Respuesta:
Solución:
Sustituimos el valor de x = 0, en la función:
Por lo que:
Respuesta:
Solución:
Sustituyendo el valor de h = π/3, en la función:
Por lo que:
Respuesta:
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