Límites Unilaterales

Los límites unilaterales son los mismos que los límites normales, solo que para ser más exactos en su definición, los restringimos para cuando x se aproxime desde un solo lado. Podemos generalizarlo en solo dos puntos importantes, como se muestra a continuación:
- x → a+ (significa que x se aproxima por derecha)
- x → a- (significa que x se aproxima por izquierda)
🔸 Ejemplos Resueltos de Límites Unilaterales
Pero no hay nada mejor que comprender este tema de límites unilaterales partiendo de algunos ejemplos resueltos. 😊👇
Solución:
Observando la gráfica, y aplicando el método por gráficas, podemos darnos cuenta que:
Primer Paso:
Examinando lo que sucede cuando x se acerca desde la izquierda.
Vemos claramente que cuando x se acerca a 3 desde la izquierda, la función parece estar acercándose a 2.
Segundo Paso:
Examinando lo que sucede cuando x se acerca desde la derecha.
A medida que x se acerca a 3 desde la derecha, la función parece estar acercándose a 3.
Respuesta:
Límite por Izquierda:
Límite por derecha:
Solución:
Primer Paso:
Examinando lo que sucede cuando x se acerca a 6 desde la izquierda.
Cuando x se acerca a 6 desde la izquierda, la función parece estar acercándose a 9.
Segundo Paso:
Examinando lo que sucede cuando x se acerca a 6 desde la derecha.
Cuando x se acerca a 6 desde la derecha, la función parece estar haciéndose demasiado grande.
Respuesta:
Límite por Izquierda:
Límite por derecha:
Los límites se enumeran en la solución de los ejercicios.
Solución:
Analizando el 1er Límite:
El problema nos pide resolver el límite desde la izquierda para x = 4, entonces vemos que la función se dispara hacía arriba, tal como está en la imagen:
Por izquierda el valor de la función tiende a ser un número muy grande, por lo tanto:
Respuesta:
Analizando el 2do Límite:
Si analizamos la gráfica, podemos observar que por derecha la función se aproxima al valor de -2, veamos:
Entonces podemos concluir que:
Respuesta:
3️⃣ Analizando el 3er Límite:
Cuando x = 1, y el límite se aproxima por izquierda, vemos qué la función parece llegar a -3. ¡Fácil! ¿no?
Entonces podemos concluir que:
Respuesta:
4️⃣ Analizando el 4to Límite:
Podemos ver que por derecha el límite cuando x = 1, se aproxima a 1.
Entonces podemos concluir que:
Respuesta:
Deja una respuesta
Sigue los siguientes temas