Teorema de Torricelli

Carlos Julián

El Teorema de Torricelli es un estudio en hidrodinámica que se deriva de la Ecuación de Bernoulli, donde nos dice que la velocidad de salida de un fluido por el orificio de un recipiente es la misma que adquiriría un cuerpo que se dejara caer desde una altura igual a la superficie libre del fluido, hasta el nivel del orificio .

Veamos la imagen:

Ejemplo de Torricelli

Matemáticamente esto se expresa, como:

ecuación de torricelli

Dónde:

h = altura de la superficie del fluido (m)

g = gravedad (9.8 m/s²)

v = velocidad del fluido (m/s)

📃 Ejercicios Resueltos del Teorema de Torricelli

Problema 1.- ¿Cuál es la velocidad de salida de un fluido que se encuentra contenido en un recipiente de 2.45 m de altura y al cual se le hace un orificio a 60 cm arriba de su base?

Solución:

Lo primero que haremos será colocar nuestros datos, pero debemos de tener en cuenta que el orificio realmente se encuentra a 2.45 m - 0.6 m = 1.85 m . Entonces, colocamos:

g = 9.8 m/s²

h = 2.45m - 0.6m = 1.85m

v = ?

Aplicando la fórmula del teorema:

$\displaystyle v=\sqrt{2gh}$

Sustituyendo datos, en la fórmula:

$\displaystyle v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 1.85m \right)}=\sqrt{36.26\frac{{{m}^{2}}}{{{s}^{2}}}}=6.02\frac{m}{s}$

Resultado:

Obtenemos un valor de velocidad de 6.02 m/s

Problema 2.- La velocidad con que sale un fluido por un orificio de un recipiente es de 9 m/s ¿Cuál es la altura que tiene la columna del fluido por encima del orificio?

Solución:

Anotando nuestros datos, observamos:

g = 9.8 m/s²

v = 9 m/s

h = ?

Para obtener la altura, es necesario despejarla de la fórmula:

$\displaystyle h=\frac{{{v}^{2}}}{2g}$

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

$\displaystyle h=\frac{{{v}^{2}}}{2g}=\frac{{{\left( 9\frac{m}{s} \right)}^{2}}}{2\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)}=4.13m$

Resultado:

Es decir, que la altura del orificio lo encontramos a 4.13 m

Pero sino te quedó claro ahora es momento de practicar:

Problemas para practicar del Teorema de Torricelli

Vamos a reforzar el conocimiento adquirido en este articulo para que puedas aprender el teorema de torricelli de una vez por todas, así que pon atención a los siguientes ejercicios para mejorar la práctica:

Problema 3.- Determinar la magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por un orificio localizado a una profundidad de 1.5 metros en un tanque de almacenamiento.

Teorema de Torricelli Solucion 1

⚡ Ver Solución

Problema 4.- Para medir la magnitud de la velocidad de la corriente en un rió se introduce un tubo de Pitot, la altura a la que llega el agua dentro del tubo es de 0.70 m ¿a qué magnitud de velocidad va la corriente?

Problema 2 - Teorema de Torricelli

⚡ Ver Solución

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4 ¿Tienes dudas?

ing.j. ines ramos huesias dice:

agosto 4, 2019 a las 10:45 pm

La hidraulica me gusta sobre todo lo que todos los dias vemos el el mundo que nos rodea me alegra encontrar ,conocimientos en su pagina , si tienen algo sobre un calculo de un cicuiti de agua potable lo agradecere mucho gracias.

Responder
Maria Villegas dice:

marzo 26, 2020 a las 6:02 am

El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicacion del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un liquido contenido en un recipiente, a traves de un pequeno orificio, bajo la accion de la gravedad. Enviar esto por correo electronico BlogThis! Compartir en Twitter Compartir en Facebook Compartir en Pinterest

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CECILIA DIAZ dice:

agosto 17, 2021 a las 4:32 pm

NO ENTIENDO PORQUE LA RESPUESTA DEL EJERCICIO 3 ES 1.849 SI SU VELOCIDAD ES 9M/S
DE DONDE SALE EL DATO 6,02

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1. Carlos Alberto dice:
  
  agosto 18, 2021 a las 8:40 am
  
  Ya lo corregimos Cecilia, fue un error de nuestra parte. Ahora está corregido!!! 😀
  
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