El Teorema de Torricelli es un estudio en hidrodinámica que se deriva de la Ecuación de Bernoulli, donde nos dice que  la velocidad de salida de un fluido por el orificio de un recipiente es la misma que adquiriría un cuerpo que se dejara caer desde una altura igual a la superficie libre del fluido, hasta el nivel del orificio .

Veamos la imagen:

Ejemplo de Torricelli

Matemáticamente esto se expresa, como:

ecuación de torricelli

Dónde:

h = altura de la superficie del fluido (m)

g = gravedad (9.8 m/s²)

v = velocidad del fluido (m/s)

📃 Ejercicios Resueltos del Teorema de Torricelli

Problema 1.- ¿Cuál es la velocidad de salida de un fluido que se encuentra contenido en un recipiente de 2.45 m de altura y al cual se le hace un orificio a 60 cm arriba de su base?

Solución:

Lo primero que haremos será colocar nuestros datos, pero debemos de tener en cuenta que el orificio realmente se encuentra a 2.45 m – 0.6 m = 1.85 m . Entonces, colocamos:

g = 9.8 m/s²

h = 2.45m – 0.6m = 1.85m

v = ?

Aplicando la fórmula del teorema:

\displaystyle v=\sqrt{2gh}

Sustituyendo datos, en la fórmula:

\displaystyle v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 1.85m \right)}=\sqrt{36.26\frac{{{m}^{2}}}{{{s}^{2}}}}=6.02\frac{m}{s}

Resultado:

Obtenemos un valor de velocidad de 6.02 m/s

Problema 2.- La velocidad con que sale un fluido por un orificio de un recipiente es de 9 m/s  ¿Cuál es la altura que tiene la columna del fluido por encima del orificio?

Solución:

Anotando nuestros datos, observamos:

g = 9.8 m/s²

v = 9 m/s

h = ?

Para obtener la altura, es necesario despejarla de la fórmula:

\displaystyle h=\frac{{{v}^{2}}}{2g}

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle h=\frac{{{v}^{2}}}{2g}=\frac{{{\left( 6.02\frac{m}{s} \right)}^{2}}}{2\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)}=1.849m

Resultado:

Es decir, que la altura del orificio lo encontramos a 1.849 m