El Prinicipio de Arquímdes se basa en el principio que establece que cualquier cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, experimenta un empuje o fuerza de flotación igual al peso del volumen desalojado del fluido. Por fórmula la podemos encontrar de las siguientes dos formas:

fórmula del principio de arquímedes

Dónde:

Pe = peso específico del fluido (N/m³)

V = volumen desalojado (m³)

g = gravedad (9.8 m/s²)

ρ = densidad (kg/m³)

E = empuje (N)

💡 Casos entre el empuje y peso

Veamos la relación entre el empuje y el peso de un cuerpo:

Principio de Arquimedes

Analicemos tres casos distintos.

1️⃣ Si el empuje es menor que el peso,  el cuerpo tiende a hundirse .

principio de arquimedes

2️⃣ Si el empuje es igual al peso,   el cuerpo estará sumergido dentro del líquido .

caso 2 del principio de arquimdes

3️⃣ Si el empuje es mayor que el peso,   el cuerpo flota y parte de él queda sobre la superficie del líquido.  .

📃 Ejercicios Resueltos del Principio de Arquímedes

 Problema 1.- Un cubo de 0.5 m de arista se sumerge en agua. Calcular el empuje que recibe. 

Solución:

Este es un buen problema para iniciar, porque nos proporcionan la medida de una arista del cubo, por lo que lo podemos relacionar directamente con su volumen, así también sabemos la densidad del agua y la gravedad. Entonces, colocamos los datos:

ρ(agua) = 1000 kg/m³

g = 9.8 m/s²

V = (volumen del cubo = volumen desalojado) = (0.5m)(0.5m)(0.5m) = 0.125 m³

Si analizamos la fórmula que utilizaremos:

\displaystyle E=pgV

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle E=pgV=\left( 1000\frac{kg}{{{m}^{3}}} \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 0.125{{m}^{3}} \right)=1225N

Resultado:

Por lo que el resultado es de 1225 Newtons