Principio de Arquímedes

El Principio de Arquímedes se basa en el principio que establece que cualquier cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido, experimenta un empuje o fuerza de flotación igual al peso del volumen desalojado del fluido. Por fórmula la podemos encontrar de las siguientes dos formas:

Fórmula del Principio de Arquímedes

fórmula del principio de arquímedes

Dónde:

Pe = peso específico del fluido (N/m³)

V = volumen desalojado (m³)

g = gravedad (9.8 m/s²)

ρ = densidad (kg/m³)

E = empuje (N)

💡 Casos entre el empuje y peso

Veamos la relación entre el empuje y el peso de un cuerpo:

Principio de Arquimedes

Analicemos tres casos distintos.

1️⃣ Si el empuje es menor que el peso,  el cuerpo tiende a hundirse .

principio de arquimedes

2️⃣ Si el empuje es igual al peso,   el cuerpo estará sumergido dentro del líquido .

caso 2 del principio de arquimdes

3️⃣ Si el empuje es mayor que el peso,   el cuerpo flota y parte de él queda sobre la superficie del líquido.  .

📃 Ejercicios Resueltos del Principio de Arquímedes

 Problema 1.- Un cubo de 0.5 m de arista se sumerge en agua. Calcular el empuje que recibe. 

Solución:

Este es un buen problema para iniciar, porque nos proporcionan la medida de una arista del cubo, por lo que lo podemos relacionar directamente con su volumen, así también sabemos la densidad del agua y la gravedad. Entonces, colocamos los datos:

ρ(agua) = 1000 kg/m³ o 1 kg/L

g = 9.8 m/s²

V = (volumen del cubo = volumen desalojado) = (0.5m)(0.5m)(0.5m) = 0.125 m³

Si analizamos la fórmula que utilizaremos:

\displaystyle E=pgV

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle E=pgV=\left( 1000\frac{kg}{{{m}^{3}}} \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 0.125{{m}^{3}} \right)=1225N

Resultado:

Por lo que el resultado es de 1225 Newtons

 Problema 2.- Una bola esférica de densidad ρ = 0.70 kg/L tiene un radio de r = 10 cm, si la pelota se coloca en la superficie del agua y se suelta, ¿Qué parte de la pelota se sumerge en el agua?, considere a la gravedad como 10 m/s²

Solución:

Lo primero que haremos será utilizar el Principio de Arquímedes para resolver este problema que establece que la fuerza de flotación hacia arriba sobre un objeto es igual al peso del fluido que el objeto desplaza. Por lo tanto, si un objeto está flotando, la fuerza de flotación hacia arriba es igual al peso del objeto. Entonces, comencemos por calcular eso. Se nos da el radio del objeto y se nos dice que es una esfera. Por tanto, podemos usar la expresión para el volumen de una esfera.

$\displaystyle V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Ahora sustituimos los datos para el cálculo de volumen de la esfera:

$\displaystyle V = \frac{4}{3}\pi (10cm)^3 = \frac{4000\pi}{3}cm^3$

Como obtuvimos un volumen en centímetros cúbicos, haremos la conversión a Litros

$\displaystyle V = \frac{4000\pi}{3}cm^3\left ( \frac{1L}{1000cm^3}\right ) = \frac{4\pi}{3}L$

Ahora que ya tenemos al volumen de la esfera, pasemos a multiplicarlo por su densidad, para saber la masa de la esfera:

$\displaystyle m = \left ( \frac{4\pi}{3}L\right )\left ( 0.70\frac{kg}{L}\right ) = 2.93kg$

Los 2.93 kg serán también la cantidad de agua desplazada, pasemos a calcular el volumen, pero tomando ahora la densidad del agua.

$\displaystyle V=\frac{m}{\rho }=\frac{{2.93kg}}{{\left( {1.0\frac{{kg}}{L}} \right)}}=2.93L$

Por lo tanto, el volumen desplazado será de 2.93 Litros.

Más Ejercicios Resueltos del Principio de Arquímedes

Ahora es momento de practicar, y de poner a prueba tu conocimiento sobre el tema:

Problema 3. Se deja caer ligeramente una bola de masa de 4 kg en una tina con una base de 1m². Una vez que se hunde hasta el fondo, el agua sube 2,5 mm. Determina la densidad de la bola.

👉 Ver Solución

Sigue los siguientes temas

    16 ¿Tienes dudas?

  1. Andy dice:

    Me gustó lo explicaron bien

    1. lyliana dice:

      si tiene razon es muy buena explicaccion

  2. william esau rodrigurz dice:

    me gusto lo explicaron bien y ya le entendi

  3. Regina dice:

    me ayudan con este ejercicio porfis me urge para hoy ..un objeto de acero villas medidas son .52 metros de largo, .27 metros de ancho y .120 metros de espesor es sumergido en agua. determina el empuje que experimenta teniendo en cuenta que la densidad del agua es mil kilogramos por metro cúbico

    1. Dylan Flores dice:

      Solo halllas el volumen que es 52*27*120=168480 m^3 luego lo multiplicas por la densidad del agua que es de 1000 kg/m^3 y la gravedad de 9,8 m/s^2 al multiplicar todo te sale

  4. María Alejandra dice:

    Necesito mas ejemplos, te doy un problema que no puedo resolver. El agua que fluye a 4m/s por un tubo de 0.12m pasa a otro de 0,61m conectado al primero. ¿Cuál es la velocidad de salida del tubo pequeño?

  5. Sara Sofia Riveros monroy dice:

    Más ejercicios son muy buenos y quiero aprender a hacer más ejercicios

    1. Carlos Alberto dice:

      Gracias Sara, puedes buscarlos aquí, o también en nuestro otro sitio web de fisimat.

      1. Dulcinea dice:

        Un bloque de madera tiene 11 cm de ancho, 14 cm de largo y 4cm de alto.
        ¿Cuál es la densidad de este trozo de madera si su masa es de 27 g?
        Recuerda que el volumen que el volumen de un paralelepipedo se calcula multiplicando largo por ancho por alto

  6. Exequiel dice:

    en un recipiente introducimos un objeto cuya masa de 10 kg,el estanque de agua tiene una base de 1 metro cuadrado el agua sube 2 cm determine la densidad del objeto

  7. Yurin dice:

    necesito ayuda con un problema
    Un objeto esferico de aluminio de 25 cm de radio se sumerje en agua dulce ¿Calcule la fuerza de empuje que experimenta?

  8. anonimous dice:

    ayudaaa porfa
    un cubo de 0.5 m de arista se sumerge se sumerge completamente en alcohol etilico ¿que empuje experimenta?

  9. Dani dice:

    Hola me pueden ayudar con el siguiente ejercicio
    Un objeto tiene una densidad de 800 kg/m³. Si se suspende del techo de un tanque
    lleno de agua y flota a 10 cm por debajo de la superficie, ¿cuál es el peso del objeto?

  10. miguel dice:

    Se sumerge a 735 pies de la superficie del agua y luego vuelve a subir 418 pies. Luego se sumerge otros 271 pies. ¿A qué distancia de la superficie está ahora?

  11. Juan Danilo Uriana Epinayu dice:

    Quiero aprender más sobre el principio de Arquímedes

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