A diferencia de la energía cinética, donde se analiza el movimiento de un cuerpo con una velocidad especifica, ahora estudiaremos el cambio de posición que puede sufrir el cuerpo por la acción de una fuerza, dando origen a la energía potencial, la cual se considera como gravitacional o elástica en la mecánica clásica.

⚡ Fórmula de la Energía Potencial Gravitacional

La fórmula que utilizaremos, será la siguiente:

fórmula de la energía potencial

Dónde:

m = masa (kg)

g = valor de la gravedad (9.8 m/s²)

h = altura (m)

Ep = Energía Potencial Gravitacional (Joules)

📃 Ejercicios Resueltos de Energía Potencial

 Problema 1.- Calcular la energía potencial contenida en una cascada de agua de 40 m de altura considerando que la cantidad de masa en movimiento es de 80 000 kg.

Solución:

Contamos con los dos datos más importantes, la altura y la masa. Entonces:

h = 40 m

m = 80 000 kg

Ahora vamos a calcular la energía potencial que está contenida en la cascada. Para ello vamos a sustituir los datos directamente en la ecuación de la energía potencial gravitacional ya que no se hace referencia en el enunciado a componente elástico alguno.

\displaystyle {{E}_{p}}=mgh=\left( 80000kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 40m \right)=31,360,000J

Respuesta:

Por lo que la energía potencial gravitacional almacenada en la cascada es de 31,360,000 J, que lo podemos escribir también como:

\displaystyle {{E}_{p}}=31,360,000J=31.36x{{10}^{6}}J

 Problema 2.- En un experimento se lanza verticalmente hacia arriba una pelota de 200 gramos y se determina que alcanza una altura de 65 metros. Determine la energía potencial de la pelota. ¿Con que velocidad se lanzó la pelota?.

Solución:

Para poder solucionar este problema, debemos de leer muy bien lo que nos pide. Ya que tenemos que calcular la energía potencial de la pelota que es lanzada hacia arriba en forma vertical y la velocidad que se requiere para que alcance una altura específica. Primero vamos a sustituir los datos en la ecuación, y posteriormente aplicaremos la ecuación del trabajo. Ya que la energía potencial correspondiente es al trabajo que realiza la pelota contra el campo gravitacional para elevarse a una altura de 65 metros.

Entonces, aplicamos:

\displaystyle {{E}_{p}}=mgh=\left( 0.2kg \right)\left( 9.8\frac{m}{{{s}^{2}}} \right)\left( 65m \right)=127.4J

Recordemos que esta energía corresponde solamente al trabajo realizado contra el campo gravitacional porque la pelota se ha elevado por arriba de la referencia en la que consideramos que la energía es cero,. Considerando que la velocidad final de la pelota es nula cuando llega a la altura máxima y el trabajo es negativo (movimiento contrario al sentido en que actúa el peso), tenemos:

\displaystyle -127.4J=0-\frac{1}{2}(0.2kg){{v}^{2}}

Simplificando un poco el segundo miembro:

\displaystyle -127.4J=-\left( 0.1kg \right){{v}^{2}}

o bien, lo podemos poner también, como:

\displaystyle {{v}^{2}}=\frac{-127.4J}{0.1kg}

\displaystyle {{v}^{2}}=\frac{127.4J}{0.1kg}=1274\frac{J}{kg}

Obteniendo raíz cuadrada:

\displaystyle v=\sqrt{1274\frac{J}{kg}}=35.69\frac{m}{s}

La energía potencial de la pelota es de 127.4 Joules, mientras que la velocidad requerida para que alcance la altura de 65 metros es de 35.69 m/s.