La energía cinética de un cuerpo (Ec)  representa el trabajo total que debe realizarse sobre ese cuerpo para que adquiera una determinada velocidad de magnitud v a partir del reposo . Es una cantidad escalar siempre positiva, independientemente de la dirección y el sentido de la velocidad. Al igual que el trabajo, su unidad es el joule (J) en el SI (Sistema Internacional), mientras que en el cgs, se emplea el ergio, la ecuación que nos permite calcular este tipo de energía es:

Fórmula de la energía cinética

Dónde:

m = masa del sistema expresada en Kg

v = magnitud de la velocidad expresada en m/s

📃 Ejercicios Resueltos de Energía Cinética

 Problema 1.- Un auto con masa de 1400 kg parte del reposo con movimiento uniforme acelerado hasta alcanzar una velocidad de 80 km/h. Determine la energía cinética del auto. 

Solución:

Lo primero que haremos será convertir la velocidad  del auto en m/s , después de eso vamos a sustituir nuestros datos en la fórmula de manera directa, ya que contamos con las unidades adecuadas para obtener el valor de nuestra energía cinética en Joules. Entonces, hacemos:

\displaystyle 80\frac{km}{h}\left( \frac{1000m}{1km} \right)\left( \frac{1h}{3600s} \right)=22.22\frac{m}{s}

Ahora sustituimos en nuestra fórmula:

\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( 1400kg \right){{\left( 22.22\frac{m}{s} \right)}^{2}}=345,609J

La energía cinética del auto cuando está partiendo del reposo y alcanza una velocidad de 80 km/h es de 345.609 kJ. 

 Problema 2.- Calcular la energía cinética de un automóvil compacto de 1340 kg que viaja a 145 km/h ¿cuánto cambia la energía, si el conductor reduce la velocidad de 145 km/h a 80 km/h ?. 

Solución:

Antes de comenzar a realizar los cálculos en la fórmula, lo mejor es convertir las unidades en m/s.

\displaystyle 145\frac{km}{h}\left( \frac{1000m}{1km} \right)\left( \frac{1h}{3600s} \right)=40.28\frac{m}{s}

\displaystyle 80\frac{km}{h}\left( \frac{1000m}{1km} \right)\left( \frac{1h}{3600s} \right)=22.22\frac{m}{s}

Debemos de tener en cuenta que la energía cinética del auto considerando que el movimiento se inicia desde el reposo en el primer caso, y que posteriormente hay una reducción de velocidad de 145 a 80 km/h

  • Calculando la energía cinética del auto a partir del reposo.

\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( 1340kg \right){{\left( 40.28\frac{m}{s} \right)}^{2}}=1,087,060J

  • Calculando la energía cinética del auto cuando se reduce su velocidad.

\displaystyle {{E}_{c}}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}\left( 1340kg \right){{\left( 22.22\frac{m}{s} \right)}^{2}}=330,798J

Aplicando la diferencia:

\displaystyle Ec=330,798J-1,087,060J=-756,252J

Esta energía de 756.252 kJ es equivalente al trabajo que está desarrollando el motor del auto para desplazarse con los cambios de velocidad señalados; en el segundo caso el signo menos nos indica en que cantidad se reduce la energía que suministra el motor al sistema, y en un momento determinado nos permite establecer la potencia que se requiere para mover todo el conjunto.