El comportamiento de un gas depende de su relación entre el volumen, la presión y la temperatura. Esta relación fue experimentada por científicos que enunciaron leyes o principios conocidos como su nombre lo indica: Ley de Boyle-Mariotte , donde el enunciado de dicho experimento nos advierte:

Si la temperatura permanece constante, el volumen de una masa gaseosa es inversamente proporcional a la presión que se le aplica.

Para estudiar los cambios que experimenta un gas, comúnmente se consideran los estados inicial y final, por lo que la expresión matemática para la Ley de Boyle – Mariotte es:

fórmula de la ley de boyle mariotte

Donde:

P1 = presión inicial

P2 = volumen inicial

V1 = presión final

V2 = volumen final

👉 Si la presión aumenta, el volumen disminuye y si la presión disminuye el volumen aumenta.

ejemplo de la ley de boyle mariotte

📈 Gráfica de Presión vs Volumen

gráfica de boyle mariotte

Gráficamente podemos representar el volumen y la presión, en cantidades que son inversamente proporcionales.

📃 Ejercicios Resueltos de La Ley de Boyle – Mariotte

Para aprender mucho mejor el tema, veamos algunos ejercicios resueltos:

 Problema 1.- Una muestra de oxígeno ocupa 3.5 litros a 760 mm de Hg. ¿Cuál será el volumen del oxígeno a 380 mm de Hg. Si la temperatura permanece constante? 

Solución:

Si algo tienen los problemas de Boyle-Mariotte es que siempre estarán en proceso isotérmico, es decir a temperatura constante. Ahora vamos a a resolver el problema colocando datos:

V1 = 3.5 L
P1 =  760 mm de Hg
P2 = 380 mm de Hg
V2 = ?

Ahora anotemos en cuaderno o en cualquier lado la ecuación de Boyle-Mariotte.

\displaystyle {{P}_{1}}{{V}_{1}}={{P}_{2}}{{V}_{2}}

Despejemos la incógnita de nuestro problema que bien sabemos que es ” V2 ”

\displaystyle {{V}_{2}}=\frac{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}{{{P}_{2}}}

Ahora sustituimos nuestros datos en la ecuación.

\displaystyle {{V}_{2}}=\frac{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\frac{\left( 760mmdeHg \right)\left( 3.5l \right)}{380mmdeHg}=7l

Respuesta:

Por lo que obtenemos, un volumen final de 7 litros

 Problema 2.- Un gas ocupa 1.5 litros a una presión de 2.5 atm. Si la temperatura permanece constante, ¿cuál será la presión en mm de Hg, si se pasa a un recipiente de 3 litros?

Solución:

Bien, el problema de nueva cuenta es fácil, no hay dificultad más que aplicar lo de sustitución de datos en fórmula y listo…

V1 = 1.5 L
P1 =2.5 atm
V2 = 3 L
P2 = ?

Despejemos la incógnita de nuestro problema que bien sabemos que es ” P2 ”

\displaystyle {{P}_{2}}=\frac{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}

Ahora sustituimos nuestros datos en la ecuación.

\displaystyle {{P}_{2}}=\frac{{{P}_{1}}{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\left( 2.5atm \right)\left( 1.5l \right)}{3l}=1.25atm

Respuesta:

Por lo que la presión final es de 1.25 atm