Movimiento Rectilíneo Uniforme

Carlos Julián

En nuestro estudio sobre el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) , podemos empezar primero por definir al movimiento como el cambio de posición (o de ubicación) de un cuerpo con respecto a una referenda fija . En física por cuerpo se entiende a todo solido que cuyas dimensiones sean significativas para el análisis, sin considerar fuerzas u otros agentes que influyan en la descripción especifica de su trayectoria.

Una descripción completa del movimiento requiere que siempre definamos un punto de partida (o punto inicial) como referencia fija (o móvil) para efectuar cualquier tipo de medición que involucre el transcurso del tiempo.

Una forma general de clasificar el movimiento corresponde principalmente a su geometría básica, de esta forma tenemos:

👉 Tipos de Movimiento

1️⃣ Movimiento en una dimensión:

Corresponde a todo desplazamiento rectilíneo, cuando un cuerpo se mueve describiendo siempre una misma trayectoria.

Movimiento Rectilíneo Uniforme

2️⃣ Movimiento en dos dimensiones:

En este caso tenemos dos situaciones: en primer termino se considera la traslación curvilínea, en la cual la trayectoria es una curva que puede expresarse en coordenadas lineales empleando a la vez coordenadas angulares; en segundo termino, se considera el movimiento de rotación, el cual, a partir del tipo de cuerpo analizado, se puede dividir en circular, si la masa no influye en la trayectoria, o bien, de rotación alrededor de un eje fijo si se involucran propiedades de masa y fuerza. 💪

Montaña Rusa

3️⃣ Movimiento en tres dimensiones:

Describe el movimiento general de un cuerpo cuyos componentes se mueven en forma independiente con respecto a tres ejes coordenados (x,y,z), por lo general, perpendiculares entre si, tal como se observa en numerosos manipuladores robóticos.

Hasta este punto es muy probable que nos hagamos la siguiente pregunta ¿Hay algo en común entre la traslación rectilínea y la traslación curvilínea? Y la respuesta es, si. Ambas se pueden analizar en forma escalar y, en ambas, se puede definir el movimiento empleando una coordenada independiente, pero difieren en que la primera solo utiliza coordenadas lineales, mientras que la segunda toma como base una coordenada angular para definir los valores lineales.

Por lo general los cuerpos no se comportan de la misma manera al estar en MRU, todo depende realmente de diferentes circunstancias y parámetros, el movimiento se puede dividir en lapsos constantes, es decir, cada vez que recorre la misma distancia emplea el mismo tiempo, mientras que en el segundo caso se presenta una variación de la velocidad, que quiere decir, que el cuerpo incrementa su velocidad de forma constante. De esta manera la aceleración se puede expresar como una función del tiempo o de la distancia que se recorre de acuerdo a la velocidad.

💡 Conociendo el Movimiento Uniforme

Iniciaremos nuestro estudio con un concepto de vital importancia. Un objeto cualquiera se considera como una partícula cuando su masa y todas las fuerzas externas que actúan sobre el se ubican en un solo punto. Si esto no sucede, se dice que es un solido rígido. Nuestro artículo esta enfocado a las partículas por facilitar, en lo general, el análisis.

Hemos mencionado que el movimiento uniforme se asocia a recorridos de distancias iguales en lapsos iguales. Ahora bien ¿que es la distancia?¿es lo mismo que el desplazamiento? No.

La distancia indica la longitud total que separa a dos puntos, mientras que el desplazamiento indica, ademas de la longitud, la dirección que sigue un objeto al cambiar de posición . Esto es básico porque en el análisis del movimiento rectilíneo es común confundir uno y otro.

Aclarado el punto, consideremos otro concepto mas: ¿cómo te trasladas a la escuela? Al viajar en transporte publico quizá habrás escuchado la frase: "El chófer va muy rápido" o algo como: "Es un camaro y va a toda velocidad". Rapidez y velocidad, ¿son lo mismo? Aunque se usan de forma indistinta en el lenguaje coloquial, no son precisamente lo mismo.

En física se considera que la rapidez es la relación entre una distancia recorrida y el tiempo requerido para ello, mientras que la velocidad se refiere a la dirección que adquiere el objeto al efectuar un cambio de posición.

⚡ Fórmula del MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme)

La fórmula a utilizar es la siguiente:

Fórmula MRU

Dónde:

v = rapidez expresada en m/s

Δx = distancia neta recorrida entre los puntos final e inicial, expresada en metros.

Δt = tiempo transcurrido para recorrer la distancia total expresado en s

💨 Velocidad Constante

Hasta ahora hemos mencionado que en el movimiento uniforme la velocidad del objeto es constante, es decir, no se presenta un cambio de velocidad en ningún instante debido a que el objeto de estudio recorre la misma distancia empleando siempre el mismo tiempo.

Si observamos la imagen de abajo muestra que la distancia recorrida por el auto es la misma en un mismo lapso. La velocidad inicial es v en el instante en el que se empieza a tomar el tiempo (t0 = 0); después le tomara un tiempo t para recorrer la distancia d= Δx, y siempre ocurrirá de esta manera. La ecuación que empleamos para el análisis de velocidad en este tipo movimiento se ocupa la siguiente fórmula:

$\displaystyle v=\frac{d}{t}$

Dónde:

v = velocidad en un cuerpo

d = distancia recorrida expresada en metros

t = tiempo en segundos que toma al cuerpo móvil para recorrer la distancia d (se mantiene constante).

Es importante recalcar la similitud entre las ecuaciones 1 y 2; aunque se refieren a conceptos distin}tos, en esencia son idénticas. Esto sucede porque suponemos que el movimiento sobre la superficie horizontal es perfecto, es decir, no existe la posibilidad de un cambio de dirección y la superficie es completamente plana; el movimiento siempre tiene lugar en un sistema de referencia cuyo eje horizontal es el eje coordenado x.

📈 Velocidad Media

A la velocidad media la podemos expresar mediante dos fórmula distintas que son las siguientes:

Fórmula de velocidad media

Dónde:

Vm = velocidad media o velocidad promedio

df = distancia final

d0 = distancia inicial

o también

fórmula de velocidad media

Dónde:

Vm = velocidad media o velocidad promedio

Vf = velocidad final

v0 = velocidad inicial

Estas expresiones son realmente útiles porque en un recorrido real puede ser necesario hacer un alto debido a una falla mecánica o alguna otra causa. Por ello, estas formulas nos ayudan a calcular un valor estimado que, en muchos casos, es el que utilizan las empresas de transporte para anunciar tiempos de recorrido.

📃 Ejercicios Resueltos de Movimiento Rectilíneo Uniforme

Problema 1.- Un autobús hace el recorrido de 910 km entre un pueblo rural y un pueblo urbano en 8 horas y 30 minutos. ¿Cuál es la velocidad promedio?

Datos:

$\displaystyle d=910km$

$\displaystyle t=8.5h$

Solución:

Podemos emplear la ecuación de la velocidad promedia que implica a la distancia, pues es más fácil sustituir nuestros datos y resolver.

$\displaystyle {{v}_{m}}=\frac{{{d}_{f}}-{{d}_{0}}}{t}=\frac{910km}{8.5h}=107.06\frac{km}{h}$

Respuesta:

$\displaystyle {{v}_{m}}=107.06\frac{km}{h}$

Problema 2.- En una fábrica, una banda transportadora mueve cajas de jugos a una razón constante de 45 cajas/minuto. Si se emplean 45 cajas para formar un pedido, determina la velocidad a la que debe operar la banda para poder así suministrar 3 pedidos en 2 minutos

Datos:

$\displaystyle v=45\frac{cajas}{\min uto}$

$\displaystyle pedido=45cajas$

Solución:

Aunque parezca un problema difícil, en realidad no lo es. Si sabemos que por cada 45 cajas en 1 minuto sale un pedido. Si necesitamos 3 pedidos en 2 minutos entonces aplicamos en la fórmula.

$\displaystyle v=\frac{3\times 45}{2}=67.5\frac{cajas}{\min uto}$

Es decir, que la velocidad de la transportadora forzosamente necesita ajustarse a 67.5 cajas por minuto para que a velocidad constante logre suministrar las 45 cajas en 3 pedidos cada 2 minutos.

Respuesta:

$\displaystyle v=67.5\frac{cajas}{\min uto}$

Problema 3.- Determina la magnitud de la velocidad que un nadador debe mantener en forma para recorrer 400 metros en 25 segundos en una competencia para atletas de buena condición

Datos:

$\displaystyle t=25s$