Para comprender al Movimiento Circular Uniforme (MCU), es importante que pensemos en un cuerpo que  describe un movimiento circular cuando éste realiza un giro alrededor de un punto fijo llamado eje de rotación , este movimiento se efectúa en un mismo plano y es bidimensional.

Movimiento Circular Uniforme

El Movimiento Circular Uniforme es producido cuando un objeto se mueve con velocidad angular constante y recorre ángulos iguales en tiempos iguales.

🤔 ¿Qué es el eje de rotación?

Es un punto fijo a través del cual se realizan los giros de un movimiento circular. En el caso de los engranes, discos, poleas y llantas el eje de rotación, se encuentra dentro del mismo cuerpo, pero en el caso de una honda el eje de rotación se encuentra fuera de ésta, hasta el otro extremo de la piedra.

Veamos la siguiente imagen, para comprender un mejor la explicación anterior:

descripción de movimiento circular

Dónde:

r = radio de posición

θ = desplazamiento angular

A = posición inicial

B = posición final

La frecuencia (f)

La frecuencia es el número de revoluciones o vueltas completas que realiza un cuerpo por unidad de tiempo. La frecuencia se expresa en rev/s o bien rev/min (r.p.m).

Dónde rev = revoluciones

Periodo (T)

El periodo es el tiempo que un cuerpo tarda en dar una vuelta completa o revolución. El periodo se expresa en segundos (s) o bien en minutos (min.)

💨 Velocidad Angular

La velocidad angular es el cociente del desplazamiento angular que describe un objeto con respecto al tiempo que tarda en efectuarlo.

Podemos utilizar las siguientes fórmulas para hacer uso del movimiento circular. 👇

fórmula de movimiento rectilíneo uniforme

También podemos hacer uso de las siguientes expresiones:

formula de MCU

y también:

Formula de movimiento circular con periodo

Dónde:

ω =velocidad angular (rad/s)

θ = desplazamiento angular (rad)

t = tiempo en el que se efectúa el movimiento (s)

f = frecuencia (rev/s)

T = periodo (s)

Recuerde que 2π rad = 360° = 1 revolución (rev), por lo tanto 1 rad = 360°/2π = 57.3° = 57°18′

📃 Ejercicios Resueltos de Movimiento Circular Uniforme

 Ejemplo 1.- Un objeto que se hace girar, se desplaza 25 radianes en 0.8 segundos. ¿cuál es la velocidad angular de dicho objeto? 

Solución:

Para darle solución al problema, debemos anotar nuestros datos:

θ = 25 radianes

t = 0.8 segundos

ω =  ?

Sustituimos nuestros datos en la fórmula:

\displaystyle \omega =\frac{\theta }{t}

\displaystyle \omega =\frac{\theta }{t}=\frac{25rad}{0.8s}=31.25\frac{rad}{s}

Resultado:

Por lo tanto, nuestra velocidad angular es de 31.25 rad/s

 Ejemplo 2- Una polea gira a razón de 40 r.p.m durante 5 minutos. ¿Cuál es el desplazamiento de la polea durante este tiempo?

Solución:

Nuevamente debemos recopilar nuestros datos, y posteriormente aplicar la fórmula adecuada para la solución.

f = 40 r.p.m

t = 5 min = 240 segundos

θ = ?

Primero vamos a convertir los 40 r.p.m a rev/s, entonces aplicamos:

\displaystyle 40\frac{rev}{\min }\left( \frac{1\min }{60s} \right)=0.66\frac{rev}{s}

Ahora, para obtener el desplazamiento en función de la velocidad angular, podemos aplicar la fórmula:

\displaystyle \omega =2\pi f

Entonces, esto nos daría:

\displaystyle \omega =2\pi f=2\pi \left( 0.66\frac{rev}{s} \right)=4.14\frac{rad}{s}

De la fórmula:

\displaystyle \omega =\frac{\theta }{t}

Despejamos a θ

\displaystyle \theta =\omega t

Sustituyendo los datos obtenidos hasta ahora en la fórmula del desplazamiento en función de la velocidad angular.

\displaystyle \theta =\left( 4.14\frac{rad}{s} \right)\left( 240s \right)=993.6rad

Resultado:

Por lo que el desplazamiento es de 993.6 radianes