Movimiento Circular Uniforme (MCU)

Para comprender al Movimiento Circular Uniforme (MCU), es importante que pensemos en un cuerpo que describe un movimiento circular cuando éste realiza un giro alrededor de un punto fijo llamado eje de rotación , este movimiento se efectúa en un mismo plano y es bidimensional.
🤔 ¿Qué es el eje de rotación?
Es un punto fijo a través del cual se realizan los giros de un movimiento circular. En el caso de los engranes, discos, poleas y llantas el eje de rotación, se encuentra dentro del mismo cuerpo, pero en el caso de una honda el eje de rotación se encuentra fuera de ésta, hasta el otro extremo de la piedra.
Veamos la siguiente imagen, para comprender un mejor la explicación anterior:
Dónde:
r = radio de posición
θ = desplazamiento angular
A = posición inicial
B = posición final
La frecuencia (f)
La frecuencia es el número de revoluciones o vueltas completas que realiza un cuerpo por unidad de tiempo. La frecuencia se expresa en rev/s o bien rev/min (r.p.m).
Dónde rev = revoluciones
Periodo (T)
El periodo es el tiempo que un cuerpo tarda en dar una vuelta completa o revolución. El periodo se expresa en segundos (s) o bien en minutos (min.)
💨 Velocidad Angular
La velocidad angular es el cociente del desplazamiento angular que describe un objeto con respecto al tiempo que tarda en efectuarlo.
Podemos utilizar las siguientes fórmulas para hacer uso del movimiento circular. 👇
También podemos hacer uso de las siguientes expresiones:
y también:
Dónde:
ω =velocidad angular (rad/s)
θ = desplazamiento angular (rad)
t = tiempo en el que se efectúa el movimiento (s)
f = frecuencia (rev/s)
T = periodo (s)
Recuerde que 2π rad = 360° = 1 revolución (rev), por lo tanto 1 rad = 360°/2π = 57.3° = 57°18'
📃 Ejercicios Resueltos de Movimiento Circular Uniforme
Solución:
Para darle solución al problema, debemos anotar nuestros datos:
θ = 25 radianes
t = 0.8 segundos
ω = ?
Sustituimos nuestros datos en la fórmula:
$\displaystyle \omega =\frac{\theta }{t}$
$\displaystyle \omega =\frac{\theta }{t}=\frac{25rad}{0.8s}=31.25\frac{rad}{s}$
Resultado:
Por lo tanto, nuestra velocidad angular es de 31.25 rad/s
Solución:
Nuevamente debemos recopilar nuestros datos, y posteriormente aplicar la fórmula adecuada para la solución.
f = 40 r.p.m
t = 4 min = 240 segundos
θ = ?
Primero vamos a convertir los 40 r.p.m a rev/s, entonces aplicamos:
$\displaystyle 40\frac{rev}{\min }\left( \frac{1\min }{60s} \right)=0.66\frac{rev}{s}$
Ahora, para obtener el desplazamiento en función de la velocidad angular, podemos aplicar la fórmula:
$\displaystyle \omega =2\pi f$
Entonces, esto nos daría:
$\displaystyle \omega =2\pi f=2\pi \left( 0.66\frac{rev}{s} \right)=4.14\frac{rad}{s}$
De la fórmula:
$\displaystyle \omega =\frac{\theta }{t}$
Despejamos a θ
$\displaystyle \theta =\omega t$
Sustituyendo los datos obtenidos hasta ahora en la fórmula del desplazamiento en función de la velocidad angular.
$\displaystyle \theta =\left( 4.14\frac{rad}{s} \right)\left( 240s \right)=993.6rad$
Resultado:
Por lo que el desplazamiento es de 993.6 radianes
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Deseo ejercicio resueltos. Gracias
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5 minutos no son 240s
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me sirvió mucho de verdad no entendí ala profe hoy pero esto me ayudó mucho ❤ ¡¡¡mañana tengo exámene que nervios!!!
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Un móvil gira en mcu con diámetro 20 Cms realiza una revolución en 0,5s
Calcule: v,w,t,f,ac
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Necesito ver unos ejercicios
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