¿Qué tal amig@s? hoy hablaremos de un tema muy importante e interesante en la Física, principalmente en el área de la electrostática. Así que poner un poco de atención en la teoría, para poder entender mucho mejor la práctica. 😎

¿Quién fue Coulomb y que hizo?

Antes de hablar sobre Charles Augustin de Coulomb, tenemos que remontarnos a finales del siglo XVIII, ya que Coulomb fue uno de las grandes físicos más conocidos en el mundo, y al que se le atribuye haber construido un aparato llamado balance de torsión. En ella es posible evaluar el desplazamiento angular de dos cargas cercanas debido a la fuerza de atracción o repulsión. Durante el desplazamiento, el cuerpo en movimiento provoca una torsión, en un hilo que se registra en el extremo de la balanza.

En sus experimentos con cargas eléctricas de la misma naturaleza. Coulomb concluyó que esas cargas están sujetas a la acción de una fuerza de intensidad F , debida a la famosa ley de acción y reacción, las fuerzas que actúan sobre ambas cargas terminan siendo del mismo módulo, misma dirección y con el sentido que irá variando según el tipo de las cargas.

  • Será de sentido opuesto, si las cargas son de signos iguales
  • Será del mismo sentido, si las cargas son de signos diferentes,

Tal como se muestra en la siguiente imagen:

Posteriormente, Coulomb concluyó también que la intensidad de fuerza era directamente proporcional al producto del módulo de las cargas q1, y q2 e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que los separa. La relación de proporcionalidad entre las magnitudes para la intensidad de la fuerza eléctrica puede ser indicada mediante la siguiente forma:

\displaystyle F\propto \frac{\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{{{d}^{2}}}

Según esa relación que Coulomb estableció experimentalmente que podemos observar que la intensidad de la fuerza eléctrica aumenta a valores de cargas mayores y disminuye con el aumento de la distancia.

Coulomb lo explica de esta manera
Tenga en cuenta que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de distancia. Así, si la distancia entre dos cargas se aumenta al doble, la intensidad de la energía es reducida a la cuarta parte en relación a la posición original.

Tal como se muestra en esta imagen, se trata de una hipérbola cúbica.

Fórmula en la ley de Coulomb

Para tener una igualdad con la fórmula de proporcionalidad y, con ello, obtener un valor para la intensidad de la energía eléctrica, es necesaria una constante de proporcionalidad, que en ese caso recibe el nombre de constante electrostática K.

El valor de esta constante depende del método en que las cargas están inmersas. Para el vacío, la constante electrostática suele recibir el subindice cero y tiene un valor de:

\displaystyle K=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}

Por lo que la fórmula para enunciar la fuerza de atracción entre cargas es:

\displaystyle F=K\frac{\left| {{q}_{1}} \right|\left| {{q}_{2}} \right|}{{{d}^{2}}}

Ejercicios Resueltos de la Ley de Coulomb

Veamos ahora una serie de ejercicios para entender mucho mejor el tema.

Nota: 

– Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza “F” será negativa, lo que indica una fuerza de atracción

– Si las cargas son del mismo signo (– y –   ó   + y +), la fuerza “F” será positiva, lo que indica una fuerza de repulsión .

Ejemplo 1: Dos cargas eléctricas q1 = 4μC y q2= -6μC están colocadas a una distancia de 60cm, ¿cuál es el módulo de fuerza de atracción entre ellas?

Nota: recordar que al hablar de μ = 1*10ˆ(-6) C

Solución:

Tenemos dos cargas, y podemos observar también que ambas son diferentes una es positiva y la otra negativa, por lo que si vemos el gráfico que se colocó más arriba, nos damos cuenta que el resultado sin duda será de atracción, se atraerán ambas cargas.

Ahora colocando nuestros datos tenemos:

q1 = 4μC

q2= -6μC

d = 60 cm = 0.6m

Recordar que la distancia, tenemos que trabajarla en metros y no en centímetros, tal como lo marca el sistema internacional.

Ahora apliquemos la fórmula y tendremos algo similar a esto:

\displaystyle F=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}\frac{(4x{{10}^{-6}}C)(-6x{{10}^{-6}}C)}{{{(0.6m)}^{2}}}=-\frac{0.216N{{m}^{2}}}{0.36{{m}^{2}}}=-0.6N

Ejemplo 2: Tres cargas eléctricas (qA = 4μC, qB = -12μC, qC = 6μC) están como se muestran en la figura, encuentre la fuerza resultante sobre la carga B, es decir qB.

Solución:

Para entender este problema, debemos anotar nuestros datos y darnos cuenta de lo que irá ocurriendo con las cargas una con otra, por ejemplo la fuerza que habrá entre A y B, y también la que habrá entre B y C, éstas cargas tendrán solamente efecto sobre la carga B, tal como lo muestra el problema.

Datos:

qA = 4μC

qB = -12μC

qC = 6μC

dAB = 6cm = 0.06m

dBC = 9cm = 0.09m

Resolviendo la fuerza entre AB 

La carga A es positiva, y la carga B es negativa, por lo tanto habrá una fuerza de atracción, así que procedemos a resolver:

\displaystyle {{F}_{AB}}=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}\frac{(4x{{10}^{-6}}C)(-12x{{10}^{-6}}C)}{{{(0.06m)}^{2}}}=-\frac{0.432N{{m}^{2}}}{0.0036{{m}^{2}}}=-120N

Resolviendo la fuerza entre BC

La carga B es negativa y la carga C es positiva, por lo tanto sigue habiendo una fuerza de atracción, procedemos a realizar el cálculo.

\displaystyle {{F}_{BC}}=9x{{10}^{9}}\frac{N{{m}^{2}}}{{{C}^{2}}}\frac{(-12x{{10}^{-6}}C)(6x{{10}^{-6}}C)}{{{(0.09m)}^{2}}}=-\frac{0.648N{{m}^{2}}}{0.0081{{m}^{2}}}=-80N

Al final debemos calcular las fuerzas actuando en B

\displaystyle {{F}_{R}}={{F}_{AB}}-{{F}_{BC}}=120N-80N=40N