Antes de ver ejercicios resueltos del movimiento ondulatorio, vamos a tener que aprender la teoría de la mejor manera y no tengamos duda alguna de lo que nos puede aportar este tema que es de vital importancia en el área de Física. 😎

Además de existir movimientos como el rectilíneo uniforme o el MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado) existen también los movimientos oscilatorios éstos movimientos tienen en su naturaleza la técnica de desplazarse de una posición a otra, es decir que modifican su equilibrio. El movimiento oscilatorio se puede apreciar fácilmente al observar un péndulo de reloj, en los resortes, los muelles de un automóvil, las ramas de un árbol cuando las mueve el viento, las partículas del agua cuando dejas caer algo en la superficie, las cuerdas de la guitarra, e incluso la de la ruptura entre dos placas tectónicas donde finalmente se lleva acabo el epicentro.

Si te das cuenta hay muchos fenómenos que involucran el movimiento oscilatorio, por eso es muy importante tocar algunos puntos más.

Movimiento Periódico: Los movimientos oscilatorios son periódicos si mantienen las mismas condiciones de su posición y velocidad en los intervalos de tiempos iguales.

Movimiento Vibratorio: En su totalidad los movimientos que describen una vibración son llevados a cabo por los cuerpos elásticos.

Movimiento Pendular: En la práctica un péndulo es un cuerpo que puede oscilar suspendido de un punto por un hilo o una varilla. El Péndulo físico es un caso sencillo de movimiento oscilatorio, y a su vez debemos tener en cuenta los elementos del movimiento pendular.

  1. Longitud del Péndulo: Es la longitud del hilo hasta el centro de gravedad del cuerpo que forma el péndulo.
  2. Oscilación: Es el movimiento de ida y vuelta efectuado por el péndulo partiendo de una posición extrema.
  3. Amplitud: Es el ángulo formado por la vertical con el hilo, cuando el péndulo ha logrado alcanzar una de sus posiciones extremas o finales.
  4. Frecuencia: Es el número de oscilaciones realizadas por el péndulo en un segundo.
  5. Periodo: Es el tiempo que tarda el péndulo en una oscilación.

Conociendo estos cinco puntos podemos resolver ejercicios pero también podemos analizar otros puntos importantes.

La frecuencia y el periodo mantienen cierta relación.

\displaystyle f=\frac{1}{T}

Por ejemplo. ¿Cuál será el periodo de un movimiento oscilatorio si su frecuencia es de 8 oscilaciones completas por segundo?

\displaystyle T=\frac{1}{f}=\frac{1}{8}=0.125s

Muy fácil, ahora veamos el recíproco.

Otro ejemplo: ¿Cuál será la frecuencia de un movimiento oscilatorio que tiene un periodo de 0.5 s?

\displaystyle f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.5s}=2\frac{oscilaciones}{segundo}

O sea 2 oscilaciones por segundo.

Gráfica de un movimiento Ondulatorio

Observemos la gráfica que corresponde al movimiento ondulatorio.

Dónde observamos algunos puntos claves.

\displaystyle \lambda = Longitud de Onda: Es la distancia entre una cresta y otra.

n = Nodo: Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.

e = Elongación: Es la distancia en forma perpendicular de un punto de la onda a la línea o posición de equilibrio.

a = Amplitud de onda: Es la distancia entre el punto extremo que alcanza una partícula vibrante y su posición de equilibrio (es la máxima elongación).

Un factor que nos hace falta mencionar es sobre la unidad de frecuencia que son los Hertz, cuyo símbolo es Hz.

1Hz = 1 hertz

1kHz = 1000 hertz

1MHz = 1 000 000 hertz

Hay dos puntos también que nos hace falta comprender que son los movimientos ondulatorios transversales, y los movimientos ondulatorios longitudinales pero de ello hablaremos después en otro artículo, lo único que debemos de tener en cuenta en ambos movimientos son en el comportamiento de las partículas a través de la dirección de propagación de dicho movimiento. Por ejemplo el movimiento transversal las partículas vibran cortando la línea de dirección en que se propaga el movimiento de las ondas. En el movimiento longitudinal las partículas que vibran siguen la misma dirección de la propagación de las ondas.

La velocidad del movimiento ondulatorio está dada por la siguiente fórmula

\displaystyle v=\lambda \cdot f

La velocidad de las ondas electromagnéticas son de 300 000 km/s

Ejemplos resueltos de Movimiento Ondulatorio

Ahora veamos los ejercicios resueltos para este caso.

1.- ¿Cuál será la longitud de onda de una estación de radio que transmite con una frecuencia de 600 kHz?

Solución: Primero observar que los datos que tenemos es simplemente la frecuencia de 600 kHz y al ser una onda electromagnética pues sabemos la velocidad a la que se propaga, solamente necesitamos despejar de la fórmula que se dio en textos atrás.

Datos:

\displaystyle v=300\,000\frac{km}{s}

\displaystyle f=600kHz

\displaystyle \lambda =?

Ahora despejamos a lambda y apliquemos la fórmula

\displaystyle \lambda =\frac{300000\frac{km}{s}}{600kHz}=500m

Por lo que podremos decir que a 500 metros todavía podemos percibir parte de esa onda de radio.

2.- Tú escuchas sonidos entre 20 y 2000 Hz aproximadamente.

A) Encuentre las logntiudes d eonda para estos valores si la rapidez del sonido es de 343 m/s cuando la temperatura es de 20°C
B) Cuál es la relación entre frecuencia y longitud de onda

Solución: 

Lo primero es contar con los datos proporcionados y anotarlos.

V = 343 m/s
ƒ₁ = 20 Hz . . . . . . . .( Tanto como 20 y 2000 Son frecuencias iniciales y finales)
ƒ₂ = 20 000 Hz

Ahora el problema nos facilita al decir que la velocidad del sonido ha aumentado conforme aumenta la temperatura eso nos hace restringir el uso de la fórmula de la razón por 331 m/s.

Ahora de la fórmula de la velocidad de propagación de una onda.

V = ƒ * λ

Donde ” λ ” = Longitud de Onda (Lo que nos pide el problema, ahora hay que despejarla)

\displaystyle \lambda =\frac{v}{f}

Sustituimos nuestros datos en la ecuación

\displaystyle \lambda =\frac{v}{f}=\frac{343\frac{m}{s}}{20Hz}=17.15m

Ahora con la otra frecuencia

\displaystyle \lambda =\frac{v}{f}=\frac{343\frac{m}{s}}{20000Hz}=1.71cm

Ahora podemos resolver el inciso (B) Dónde podemos afirmar que a menor frecuencia mayor longitud de onda y viceversa.

3.- Un alambre de cobre de 2.4 mm de diámetro tiene 3m de longitud y se usa para suspender una masa de 2kg de una viga. Si se envía una perturbación transversal a lo largo
del alambre golpeándolo ligeramente con un lápiz, La densidad del cobre es 8890 kg/m^3 ¿con que rapidez viajará la perturbación?

Solución: 

Lo mismo de siempre es considerar nuestros datos para no perder la serie del problema:

diámetro = 2.4 mm
l = 3 m
m = 2 kg
ρCu = 8 890 kg/m³ —> ” Cu = Cobre , p = Densidad ”

Este problema tiene un grado de dificultad medio para un bachiller, lo que podemos hacer es calcular el área a partir del diámetro, es decir que debemos saber que la mitad del diámetro es el radio.

O sea:

Primero coloquemos el diámetro pero en metros
. . . . . . . .1 m
2. 4 mm ( ——–) = 0,0024 m
. . . . . . .1000 mm

 

Ahora le saquemos la mitad para obtener el radio.

0, 0024
——- = 0,0012 m
. . .2

Saquemos el área entonces.

A = π * r²

A = 3.1416 (0,0012m)²
A = 0,00000452 ———> transformando a notación científica 4.52 x 10 ⁻ ⁶

Entonces por la fórmula de densidad igual a masa sobre volumen despejemos masa.

p = m/V

m = p * V —–> Hemos despejado ” m”

Reemplazemos en la fórmula de μ = m/l