Problema 3 de Ley de Ohm

$\displaystyle {{V}_{1}}={{V}_{2}}=4.5V$

$\displaystyle {{R}_{1}}={{R}_{3}}={{R}_{4}}=3\Omega $

$\displaystyle {{R}_{2}}=6\Omega $

Solución:

Lo primero que haremos será encontrar la resistencia total del circuito, tomar en cuenta que R1 y R2 están en paralelo, entonces encontramos su resistencia equivalente usando la siguiente fórmula:

$\displaystyle \frac{1}{{{{R}_{{1,2}}}}}=\frac{1}{{{{R}_{1}}}}+\frac{1}{{{{R}_{2}}}}$

Sustituyendo

$\displaystyle \frac{1}{{{{R}_{{1,2}}}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{9}{{18}}\Omega =\frac{1}{2}\Omega $

Por lo tanto:

$\displaystyle {{R}_{{1,2}}}=2\Omega $

Ahora sumemos todas las resistencias en serie juntas:

$\displaystyle {{R}_{{total}}}={{R}_{{1,2}}}+{{R}_{3}}+{{R}_{4}}$

$\displaystyle {{R}_{{total}}}=2\Omega +3\Omega +3\Omega $

$\displaystyle {{R}_{{total}}}=8\Omega $

Usando la Ley de Ohm para encontrar la corriente del sistema

$\displaystyle V=IR$

$\displaystyle \left( {{{V}_{1}}+{{V}_{2}}} \right)=IR$

$\displaystyle \left( {4.5V+4.5V} \right)=I\left( {8\Omega } \right)$

$\displaystyle 9V=I\left( {8\Omega } \right)$

Despejando:

$\displaystyle I=\frac{9}{8}A=1.125A$

Por lo que la corriente del sistema será de 1.125 A .En serie, todas las resistencias tendrán la misma corriente. Por lo tanto, la corriente a través de R3 es la misma que a través del resto del circuito.