Solución Problema 2 de Derivadas Parciales
Este problema fue elegido del libro de Cálculo de Varias Variables del libro de Thomas, decimosegunda edición. Página 772, ejercicios 14.3
Nivel de dificultad:
Solución:
SI observamos la función de dos variables, podemos apreciar que por propiedades de las potencias podemos colocar a la raíz de las funciones, elevándolas a la 1/2, es decir:
Teniendo en cuenta esto, podemos realizar la derivada parcial de z como una potencia. Entonces:
- Derivando a f (x,y) respecto a “x”
Entonces:
Aplicando la respectiva derivada:
Simplificando.
Qué también lo podemos expresar de esta forma:
Finalmente.
- Derivando a f (x,y) respecto a “y”
Bien, entonces colocamos la derivada de la potencia de esta forma:
Aplicando la derivada:
Simplificando
Que lo podemos expresar de esta forma:
Resultado: