Problema Cantidad de Movimiento e Impetú

Se llama impulso al producto de la magnitud de la fuerza aplicada a un cuerpo, por el tiempo que ésta actúa sobre dicho cuerpo. En algunos libros podemos encontrar la fórmula del impulso de la siguiente forma:

Dónde:

F = fuerza (N)

t = tiempo (s)

I = Impulso (N·s)

📃 Ejercicio Resuelto de Impulso

Entendamos la fórmula, con ejemplo sencillo.

Solución:

Para darle solución al problema, anotemos nuestros datos:

F = 50N

t = 8s

I = ?

Si la fórmula del impulso o ímpetu es:

$latex \displaystyle I=F\cdot t$

Sustituyendo datos en la fórmula:

$latex \displaystyle I=F\cdot t=\left( 50N \right)\left( 8s \right)=400Ns$

Respuesta:

Obtenemos un valor de 400 N·s

💨 Conservación del Ímpetu o Cantidad de Movimiento

El ímpetu es el producto de la masa de un cuerpo, por la velocidad con la que se mueve. Y está expresada matemáticamente de la siguiente manera:

Dónde:

m = masa (kg)

v = velocidad (m/s)

C = ímpetu (N·s)

Veamos un ejemplo

⭐ Ejercicio Resuelto del Ímpetu

Solución:

Anotando nuestros datos:

m = 9 kg

v = 8 m/s

De nuestra fórmula del ímpetu

$latex \displaystyle C=m\cdot v$

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula

$latex \displaystyle C=m\cdot v=\left( 9kg \right)\left( 8\frac{m}{s} \right)=72N\cdot s$

Respuesta:

Es decir que obtenemos un valor de 72 N·s

🔸 El impulso que recibe un cuerpo es igual al cambio en su cantidad de movimiento

Esto lo podemos explicar mediante la siguiente fórmula:

$latex \displaystyle F\cdot t=m\cdot v$

Despejando a "F"

$latex \displaystyle F=\frac{m\cdot v}{t}$

Si hay un cambio de movimiento, tendremos una velocidad inicial y final. Entonces:

$latex \displaystyle F=\frac{m\cdot v}{t}=\frac{m({{v}_{f}}-{{v}_{0}})}{t}$

Por lo que, podemos expresarla de esta forma:

Donde:

F = fuerza (N)

m = masa (kg)

vf = velocidad final (m/s)

v0 = velocidad inicial (m/s)

t = tiempo (s)

Ejercicio Resuelto de Cantidad de Movimiento

Solución:

Este problema es más completo que los dos anteriores, pues aquí tenemos una cantidad de movimiento, considerando nuestros datos, tenemos:

m = 0.70kg

v0 = 0 m/s

t = 3s

vf = 30 m/s

Aplicando nuestra fórmula:

$latex \displaystyle F=\frac{m({{v}_{f}}-{{v}_{0}})}{t}$

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

$latex \displaystyle F=\frac{m({{v}_{f}}-{{v}_{0}})}{t}=\frac{(0.70kg)\left( 30\frac{m}{s}-0 \right)}{3s}=7N$

Respuesta:

Por lo que obtenemos un valor de 7N

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